『Pythonで学ぶ時系列分析と状態空間モデル入門』

＜略歴＞	2014年4月-2017年6月　IT企業にて生産管理システムの開発などに従事。 　2017年7月-現在　独立し、データ分析支援や、データ活用の教育・普及活動などに従事。
＜専門分野＞	・数理統計学の理論と応用　・統計的意思決定理論とオペレーションズ・リサーチ
＜著書＞	『平均・分散から始める一般化線形モデル入門』（2015）、『時系列分析と状態空間モデルの基礎：RとStanで学ぶ理論と実装』（2018）、『Pythonで学ぶあたらしい統計学の教科書』（2018）、『RとStanではじめる ベイズ統計モデリングによるデータ分析入門』（2019）、『R言語ではじめるプログラミングとデータ分析』（2020）。

　

データの蓄積や活用が進んできました。蓄積されたデータは、しばしば時間的な変化をします。たとえば、毎日の売上データや、毎分の温度を記録したデータは、典型的な時系列データです。 　時系列データに対する分析の技術が、時系列分析です。時系列でないデータと同じように分析してしまうと、誤った結論を導いてしまうかもしれません。 　本セミナーでは、時系列データを分析する際の注意点や、時系列データが持つ情報を有効活用する方法を解説します。そしてSARIMAXモデルと線形ガウス状態空間モデルを用いた時系列分析の理論と実装方法を解説します。本セミナーではPythonを使った実装例も紹介します。numpyやpandas、statsmodelsといった便利なライブラリを使い、効率的に実装をする方法を解説します。

　

　1　はじめに

　2　時系列分析の基礎

　　2.1　データ分析の基本
　　2.2　時系列分析の基本
　　2.3　時系列データの構造
　　2.4　統計モデルと時系列分析

　3　Box-Jenkins法

　　3.1　Box-Jenkins法の概要
　　3.2　データの変換
　　　3.2.1　対数変換
　　　3.2.2　差分
　　　3.2.3　季節差分
　　3.3　SARIMAXモデル
　　　3.3.1　自己回帰（AR）モデル
　　　3.3.2　移動平均（MA）モデル
　　　3.3.3　ARIMAモデル
　　　3.3.4　SARIMAモデル
　　3.4　モデル選択の概要
　　　3.4.1　赤池の情報量規準（AIC）
　　　3.4.2　単位根検定
　　　3.4.3　モデルの評価

　4　線形ガウス状態空間モデル

　　4.1　状態空間モデルの概要
　　4.2　ローカルレベルモデル
　　4.3　状態空間モデルの推定方法の概要
　　　4.3.1　カルマンフィルタ
　　　4.3.2　最尤法
　　　4.3.3　平滑化
　　4.4　基本構造時系列モデル
　　　4.4.1　ローカル線形トレンドモデル
　　　4.4.2　周期性を組み込んだモデル