ベイズ統計学入門

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開催日時：2020年3月11日（水） 10:30-16:30

会　　場：オームビル（東京都千代田区神田錦町3‐1）

受 講 料：お1人様受講の場合　46,000円[税別]／1名

　　　　　1口でお申込の場合　57,000円[税別]／1口（3名まで受講可能）

　宮田 庸一　　氏

　　　高崎経済大学　経済学部
　　　准教授　博士(理学)


　　【ご略歴】
　　　　　1999年 早稲田大学大学院理工学研究科修士課程を卒業後、
　　　　　　　　　　早稲田大学本庄高等学院数学科に専任教諭として勤務。
　　　　　2008年 高崎経済大学経済学部専任講師となり、
　　　　　2011年 同大学准教授となり現在に至る。

　　【ご専門】
　　　　　数理統計学（ベイズ統計学、方向統計学、および有限混合モデル）
　　

　　■はじめに　
　　　　　データ解析や統計学に携わっている方であれば、ベイズ統計学という言葉を
　　　　どこかで耳にしたことがあるかもしれません。しかし、ベイズ統計学を基礎から
　　　　扱っているセミナーは限られています。このため、本講座ではベイズ統計学に
　　　　おける考え方、推定の仕方を基礎から解説していきます。またベイズ推定量を
　　　　計算するためにマルコフ連鎖モンテカルロ法を説明し、それを実行するための
　　　　ソフト(Python)を紹介します。また近年、注目されている機械学習に対する
　　　　ベイズ推定の応用の仕方にも少し触れます。

　　■受講対象
　　　・ベイズ統計学を始めたい方
　　　・ソフトを用いてベイズ推定量の計算してみたい方

　　■必要な予備知識
　　　1. 重積分（ベイズ推定を表現するときに使います）
　　　2. 条件付き確率分布，確率密度関数、確率変数の独立など、
　　 　　大学1年生もしくは高校の数学で学ぶ統計学の初歩的な知識
　　 　　（解説しますが、知識があった方が理解しやすくなるかもしれません）
　　　3. 行列（ごく初歩的な内容です）

　　■本セミナーに参加して修得できること　
　　　・ベイズ統計学における考え方、推定の仕方がわかる。
　　　・ソフト(Python)を用いたベイズ推定量の計算の仕方がわかる。
　　　・ベイズアプローチの機械学習(非線形回帰モデル)への応用の仕方がわかる。




　

　　1. 予備知識
　　　1) 確率変数，期待値, 分散
　　　　2) 代表的な確率分布（正規分布，ガンマ分布，二項分布など）
　　　　3) 条件付き確率分布，条件付き確率密度関数
　　　　4) 線形回帰モデル
　　　　
　　2.　ベイズの定理
　　　　
　　3.　ベイズ統計学
　　　　1) 尤度関数
　　　　2) 事前分布
　　　　3) 事後分布
　　　　4) ベイズ推定量（事後平均，事後モード）
　　　　5) 信用区間
　　　　6) 予測分布

　　4.　ベイズ推定量の計算の仕方
　　　　1) モンテカルロ法でなぜベイズ推定量を計算できるのか?
　　　　2) 重点サンプリング法，マルコフ連鎖モンテカルロ法
　　　　3) 実行するためのソフト(Python)および実行例の紹介

　　5.　 ベイズ型の仮説検定
　　　　1) 周辺尤度，ベイズファクターの解釈の仕方

　　6.　 ベイズ分析の応用
　　　　1) 非線形回帰モデルへの応用

　　7.　 まとめ